请教一道对数函数题函数f(x)=㏒ax (a>0且a≠1 2≤x≤4)的最大值比最小值大1,求实数a的值(底数为a,x是真数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:06:34

请教一道对数函数题函数f(x)=㏒ax (a>0且a≠1 2≤x≤4)的最大值比最小值大1,求实数a的值(底数为a,x是真数)
请教一道对数函数题
函数f(x)=㏒ax (a>0且a≠1 2≤x≤4)的最大值比最小值大1,求实数a的值(底数为a,x是真数)

请教一道对数函数题函数f(x)=㏒ax (a>0且a≠1 2≤x≤4)的最大值比最小值大1,求实数a的值(底数为a,x是真数)
函数f(x)在其定义域上是单调的(0<a<1时为递减,a>1时为递增)所以最大值与最小值分别为它在这个区间两个端点之一处的值,也就是f(2)和f(4)之一(具体谁是最大值要看a的取值而定,但我们现在不需要关心它)
依照题意,这两个值的差的绝对值等于1.也就是
|f(4)-f(2)|=|㏒a(4)-㏒a(2)|=|㏒a(2)|=1,或者㏒a(2)=±1,
于是(换底公式)
㏒2(a)=1/㏒a(2)=±1,
所以a=2或a=1/2.

请教一道对数函数题函数f(x)=㏒ax (a>0且a≠1 2≤x≤4)的最大值比最小值大1,求实数a的值(底数为a,x是真数) 已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 请教一道关于对数函数的题若函数f(x)=loga(x+1)(a>o,且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于? 一道对数函数 若f(x)=loga (ax-a)在区间[2,4]上是增函数,试求a的取值范围 请教一道数学题(关于对数)已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围.注意:真数是个二次函数的形式,另外,是已知函数的 值域为R(非定义域为R),求a的取值范围. 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围. 【请教数学】已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 一道求连续随机变量密度函数的题,f(x)=ax+b,0 一道反函数题已知函数f(x)=根号(ax+2) (a 一道对数函数的题目、求解.已知函数f(x)=lg(2/(1-x) +a)是奇数函数,则f(x) 高中数学函数题 设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在R上的单调性;(2)当-1 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 已知对数函数f(x)=ax的图像经过点(2,9),求f(3) 高中对数函数函数f(x)=loga[(ax^2)-x]在[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 一道数学题,关于对数函数若函数f(x)=log2(x^2-ax-a)的值域是R,且在(-∞,1-根号3)上是减函数,求实数a的取值范围fallsonata - 魔法师 四级 你的回答貌似是错误的,是不是还要考虑对数函数真 一道数学题.对数函数的已知f(x)=log底数a真数(2-ax)在【0,1】上市间函数 则实数a的取值范围是? 问高一的一道有关指数函数和对数函数的题已知y=f(2x)的定义域是[1,2],求y=f(log2x)的定义域.(前面一个是指数函数,后面一个是对数函数)