求证明幂等矩阵 A=I-X(X^T X)^-1 X^T

求证明幂等矩阵 A=I-X(X^T X)^-1 X^T X是n x 1矩阵,且X^T X =1,证明S =I -2X X ^T是对称矩阵,且S ^2=I 线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明：S=I-2XX^T是对称矩阵,且S^2=IX^T表示矩阵X的转置 证明若对任意n×1矩阵x成立AX=X,则A=I 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 这里可以利用对称幂等矩阵的性质证明半正定吗?n阶方阵A=Px-(n+1)/n diag(Px),B=Px-diag(Px),C=I-Px [I为n阶单位矩阵],其中Px=X(X'X)^-1X',X为某个n*K的满列秩矩阵.请问A-C和B+C是否为半正定矩阵? 设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有（I-A）X=B,求：X设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有（I-A）X=B,求：X 一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 已知x,y是两个向量,A是一个对称正定矩阵,怎样证明x^TAy=y^TAx?x^T,y^T表示转置 设X是1xn的矩阵,XX^T（X乘以X的转置）=1,证明S=I-2XX^T是对称矩阵,S^2=I,记错～是nx1没错 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为矩阵A的最大特征值 已知矩阵A为n元行向量 证明（ATA)X=O有非零解 T为角标 证明关于向量x的方程A*Ax=A*b一定有解.其中A是一个相应的矩阵,A*是A的转置（上标打不出T）,b是一个相应的向量.求英文详细证明. 线性代数矩阵及其运算 设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明：S2楼的看出明白，请讲明白点 2*2矩阵X X3次方=0 证明（I-X)反函数是 I+X+X2次方.不知道是不是反函数是I+X+X的二次方.求方法! V1,V2的直和是K^n,证明存在唯一的幂等矩阵A,使V1={x|Ax=0} V2={x|Ax=x} 求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵（n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵）.