求M的轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:37:13

求M的轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.
求M的轨迹方程
两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.

求M的轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.
假设两个定点一个为原点O（0,0）,一个坐标A（0,6）设M(a,b)
则,MO距离的平方=a^2+b^2
AM距离的平方=a^2+(b-6)^2
所以：a^2+b^2+a^2+(b-6)^2=26
轨迹方程：a^2+b^2-6b+10=0

解:
这两点构成的线段的中点为原点,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.这个轨迹圆的圆心一定是原点么？不同的建系方法，圆心就不同。如热心网友的就是另一个正确答案。
这里就可能有...

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解:
这两点构成的线段的中点为原点,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.

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