把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方形最大的一个是多少cm?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:05:57

把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方形最大的一个是多少cm?
把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方形最大的一个
是多少cm?

把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方形最大的一个是多少cm?
设长方体高为a,则依题意,
长为3a,宽为2a,则有：
4*（3a+2a+a)=72,长方体有各有4条长宽高
解得：a=3
所以最大的长方形为长与宽组成,
则有：2*（3a+2a）=2x（3x3+2x3）=30 （cm）

设高为x，则宽为2x，长为3x
∴（3x+2x+x）×4=72
x=3
高为3宽为6长为9

设高为x，宽为2x，长为3x。
总长=4高+4宽+4长：S=4x+8x+12x≤72
⑴24x≤72---------推出 0 ≤x≤ 3
⑵V=6x^3
求V的最大值。对⑵V=6x^3进行求导数，（高中知识，我不知道你有没有学过）
V导函数=18X^2
X属于R,V导函数横≥0
V导函数单调递增.
又因为0 ≤x≤ 3
所...

全部展开

设高为x，宽为2x，长为3x。
总长=4高+4宽+4长：S=4x+8x+12x≤72
⑴24x≤72---------推出 0 ≤x≤ 3
⑵V=6x^3
求V的最大值。对⑵V=6x^3进行求导数，（高中知识，我不知道你有没有学过）
V导函数=18X^2
X属于R,V导函数横≥0
V导函数单调递增.
又因为0 ≤x≤ 3
所以X=3时,V取最大值=162

收起

用一根72cm长的铁丝做成一个长、宽、高比是3比2比1的长方体框架.这个长方体的体积是多少把一根84cm长的铁丝做成一个长方体框架,并在它的表面糊纸.至少要用多少纸?该立方体的体积是多少? 把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方形最大的一个是多少cm? 一根铁丝刚好可以做成一个棱长8cm的正方体框架,如果用这根铁丝做一个长10cm,宽8cm的长方体框架,这个长方体框架的高是多少厘米? 一根长368厘米的铁丝,做成一个长方体框架,这个长方体框架的长、宽、高的和是多少一根长368厘米的铁丝,做成一个长方体框架,这个长方体框架的长、宽、高的和是多少一根铁丝长36cm,如果做成一个正方体框架,棱长是（）cm,如果做成一个高3cm宽2cm的长方体框架,长是（）cm.最好有讲解用一根长48cm的铁丝正好做成一个长5cm,宽4cm的长方体框架,它的高是() 小明用一根6/13m长的铁丝做成一个长方体鸟笼的框架把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架,已知长宽高的比为3:2:1,这个长方体最把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架(接头处不计）,已知长宽高的比为3:2:1,这个长方体最大一个面的面积小红用一根铁丝刚好做成一个棱长4cm的正方体框架,如果用这根铁丝做一个长5cm,宽4cm的长方体框架,这个长体的表面积是多少cm2 把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架（接头不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方体最大的一个面的面积是（）cm²快用一根铁丝做成了一个棱长是8cm的正方体,在用这根铁丝做成一个长10cm,宽8cm的长方体框架,求长方体的体急一根铁丝,正好做成一个长8cm,宽6cm,高4cm的长方体框架.如果用这根铁丝做一个正方体框架,这个正方体的棱这个正方体的棱长是多少厘米? 一根铁丝可以做成一个长12Cm,宽10Cm,高8Cm的长方体框架,如果用这根铁丝的成一个正方体框架,那么这个正方体的棱长是多少? 用一根铁丝可做成一个棱长为8cm的正方体框架,用同样的铁丝做一个长为12cm,宽是10cm的长方体框架,高是? 把一根长80cm的铁丝折成一个长方体框架(长宽高都去整厘米数)使这个长方体框架尽可能大这个长方体的体积是把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架,已知长宽高的比是3：2：1,长方体面积