函数题 求值域求函数f(x)=1/3^(x^2-2x)的值域即求函数f(x)=三分之一的(x的平方减2x)次幂 的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:57:52

函数题 求值域求函数f(x)=1/3^(x^2-2x)的值域即求函数f(x)=三分之一的(x的平方减2x)次幂 的值域
函数题 求值域
求函数f(x)=1/3^(x^2-2x)的值域
即求函数f(x)=三分之一的(x的平方减2x)次幂 的值域

函数题 求值域求函数f(x)=1/3^(x^2-2x)的值域即求函数f(x)=三分之一的(x的平方减2x)次幂 的值域
首先求(x^2-2x)的值域:x=1时取得最小值-1,故值域为大于等于-1.
令a=x^2-2x,即a值域为>=-1.
f(x)=1/3^a在a>=-1的定义域上是递减函数,故值域为(0,3].

x^2-2x=(x-1)^2-1∈[-1,+∞)
f(x)∈(0,3]