半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:51:41

半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为?
半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为?

半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为?
半径是R则边长为 2√3R/3
所以正方体的体积为
(2√3R/3)³=8√3R³/9

球心即正方体得重心:
令正方体边长为a,则a²+a²+a²=(2R)²
3a² = 4R²
正方体的面积 = 6a² = 8R²
最大值为 8R²

半径为R,则正方体对角线长为2R。
设正方体边长为X。
X^2 +(√2 X)^2=4R^2
3X^2=4R^2
X =2 √3 R/3
v=(2 √3/3R)^3= 8 √3R^3 /9

半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为? 半径为R的球的内接正方体的表面积 半径为r的球的内接正方体的表面积是多少? 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 求半径为R的球的内接长方体的最大体积 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大? 半径为R的球的内接正方体的棱长为__;体积为__. 球的半径为R,则它的内接正方体的表面积是?(请写过程) 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长如题 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长 球的内接正方体半径一个半径为R的球内有一个最大正方体,求这个正方体的变长a与R的比值.写出推导过程以及必要公式 “半径为r的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为2R2.”猜想关于球的 原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB=CD=根号2a,所以OA 高一几何题一条,原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB 已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为?