如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O（0,0）,A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:13:52

如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O（0,0）,A
如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O（0,0）,A

如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O（0,0）,A
题不完整,不知是否如下题：
如图,已知抛物线y=½x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12)．点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若点C为OA的中点,求BC的长；
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式．

 
 
(1)∵点A(a,12)在直线y=2x上,
∴12=2a,
解得：a=6,
又∵点A是抛物线y=½x2+bx上的一点,
将点A(6,12)代入y=½x2+bx,可得b=﹣1,
∴抛物线解析式为y=½x2﹣x．
(2)∵点C是OA的中点,
∴点C的坐标为(3,6),
把y=6代入y=½x2﹣x,
解得：x1=1+√13,x2=1﹣ √13   (舍去),
故BC=1+√13﹣3=√13﹣2．
(3)∵点D的坐标为(m,n),
∴点E的坐标为(½n,n),点C的坐标为(m,2m),
∴点B的坐标为(½n,2m),
把点B(½n,2m)代入y=½x2﹣x,可得m=1/16n2﹣¼n,
∴m、n之间的关系式为m=1/16n2﹣¼n．

25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P． （1）求该抛物线的表达式25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P．（1）求该抛物线的表达式,写出其 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4） （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线与直如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此 如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O（0,0）,A （2009•凉山州）如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D． 已知抛物线y=- x2+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k2+1)和F(-k-1,-k2+1).已知抛物线y=－ x2+bx+4上有不同的两点E(k+3,－k2+1)和F(－k－1,－k2+1).(1)求抛物线的解析式；(2)如图,抛物线y=－ x²+bx+4与x轴和y轴的正 如图10,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P (1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标 如图,已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）直线y=x+1如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直线y 如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式;已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）⑴求此抛物线的解析式⑵设此抛物线与直线y=x相交于点A,B（点B在点A右侧,平行于 如图,已知平面直角坐标系xoy抛物线y=－x2+bx+c过点A（4,0）,B（1,3） 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点如图,已知抛物线y=x2+bx+c交与x轴与A（1,0）,B（3,0）两点交y轴于点C,其顶点为D.（1）求b,c的值并写出抛物线的对称轴；(2) 连接BC,过点O作直线OE⊥BC 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A（4,0）,b（1,3）.（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).23、（11分）如图,已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(－1,0)和C(0,4).⑴ 求这条抛物线的解析式；⑵ 直线y＝x＋1与此抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 二次函数（重点重点在第三问!）如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 已知抛物线y=-1/2x2-bx+6顶点在坐标轴上,求b的值