作业帮数列,..大虾,救命...(PS;望大虾付上简单的答题过程,因为此题是解答题)在4与64之间插入三个正数.4,a,b与b,c,64都成等比数列,且使a,b,c成等差数列,求a,b,c的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:17:06
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数列,..大虾,救命...
(PS;望大虾付上简单的答题过程,因为此题是解答题)
在4与64之间插入三个正数.4,a,b与b,c,64都成等比数列,且使a,b,c成等差数列,求a,b,c的值.
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a=10,b=25,c=40.
4,a,b等比,所以a=根号(4b).同理,c=根号(64b).
又a,b,c等差,所以2b=a+c=根号(4b)+根号(64b)=10根号(b).
所以b=5根号(b),b=25.所以a=10,c=40.
设x-d, x, x+d
得到：
(x-d)^2=4*x
x^2=64(x+d)
下面就是解方程了，注意都是正数
设a=b-d c=b+d ,则(b-d)^2=4b (b+d)^2=64b
两式相减,d=15,所以b=25or b=9
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英语翻译大虾们救命!呜呜
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己所不欲勿施于人,请结合实际说为什么要这么做.各位大虾救命啊!
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没什么 请大虾指路