有关牛吃草问题的2道题.如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?2.物美超市的收银台平均每小时

有关牛吃草问题的2道题.如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?2.物美超市的收银台平均每小时
有关牛吃草问题的2道题
.如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?
2.物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款,某天某刻,超市只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了?
两题的答案分别为35和0.8

有关牛吃草问题的2道题.如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?2.物美超市的收银台平均每小时
如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?
方法一:22头牛54天吃完33公亩所有的草,那么,每公亩草量是
22×54÷33＝ 36( 单位量)
17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可吃完
17×84÷28＝ 51( 单位量)
每公亩每天的长草量是：
( 51－36 )÷( 84－54 )＝0.5 (单位量)
原有草量是：
36－0.5×54＝9 ( 单位量)
40公亩24天共有草量是：
9×40＋0.5×24×40＝ 840 ( 单位量)
可供多少头牛吃24天：
840÷24＝35 (头)
方法二:
解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天,每公亩草场原有牧草量为y,24天内吃尽40公亩牧场的草,需要n头牛
根据核心公式：33y＝（22－33x）×54,
得y＝（2－3x）×18＝36－54x
28y＝（17－28x）×84,得y＝（17－28x）×3＝51－84x
解方程,得x＝1/2,y＝9,
因此,40×9＝（n－20）×24,得n＝35,
2.物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款,某天某刻,超市只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了?
一个收银台4小时处理4*80=320名顾客付款,
4小时中有4*60=240名顾客前来排队,
则超市开设一个收银台时有320-240=80名顾客要付款,
设当时开设两个收银台付款开始x小时就没有顾客排队了,
则80+60x=2*80x,
解得x=0.8
附上类似问题的有关资料,相信对你很有用处：
牛吃草问题概念及公式
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化.解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度.
这四个公式是解决消长问题的基础.
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式.
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草.由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天.
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题.
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量.
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草.

题1.
每牛每天吃草X，每公亩草每天长Y
得两式：
22*53*X=33+33*54*Y
17*84*X=28+28*84*Y
解得X与Y
问题式（牛T头）：T*24*X>40+40*24*Y
可解T
题2.
原有顾客X
80*4=60*4+X
得X
问题式（耗Y时）：2*80*Y=60*Y+X
得Y