作业帮这题咋写：10、在三角形ABC中,AB＝3AD,BC＝4BE,AC＝5FC,计算三角形DEF面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:57:22
这题咋写：10、在三角形ABC中,AB＝3AD,BC＝4BE,AC＝5FC,计算三角形DEF面积是多少?
这题咋写：10、在三角形ABC中,AB＝3AD,BC＝4BE,AC＝5FC,计算三角形DEF面积是多少?
这题咋写：10、在三角形ABC中,AB＝3AD,BC＝4BE,AC＝5FC,计算三角形DEF面积是多少?
按题目的意思,D在AB上,E在BC上,F在AC上
∵S△DEF=S△ABC-S△ADF-S△BDE-S△CEF
主要根据相似比来解
面积比等于对应的底的比乘以对应高的比
∴S△ADF/S△ABC=(4/5)*(1/3)=4/15
S△BDE/S△ABC=(1/4)*(2/3)=1/6
S△CEF/S△ABC=(3/4)*(1/5)=3/20
设S△ABC=a
则S△DEF=a*(1-4/15-1/6-3/20)=5a/12
我想楼主也是要求S△DEF和S△ABC的关系吧,知道了△ABC的面积就可以求△DEF的面积了
谢谢
附图说明