三角形ABC中,AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:33:57

三角形ABC中,AB
三角形ABC中,AB

三角形ABC中,AB
延长BM到AC上,交与点N
因为AD是对角线,BM垂直AD,可证BM=MN,AB=AN,角ANB=角ABN
得BN=2BM
因为角C+角NBC=角ANB=角ABN
角ABC=角ABN+角NBC,
所以角ABC-角NBC=角C+角NBC,即角ABC=角C+2角NBC
因为角ABC=3角C
所以3角C=角C+2角NBC,即角C=角NBC
得NC=NB,即NC=AC-AN=AC-AB=NB=2BM,
得证BM=1/2(AC-AB)

延长BM到AC上，交与点N
因为AD是对角线，BM垂直AD，可证BM=MN，AB=AN，角ANB=角ABN
得BN=2BM
因为角C+角NBC=角ANB=角ABN
角ABC=角ABN+角NBC，
所以角ABC-角NBC=角C+角NBC，即角ABC=角C+2角NBC
因为角ABC=3角C
所以3角C=角C+2角NBC，即角C=角NBC
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延长BM到AC上，交与点N
因为AD是对角线，BM垂直AD，可证BM=MN，AB=AN，角ANB=角ABN
得BN=2BM
因为角C+角NBC=角ANB=角ABN
角ABC=角ABN+角NBC，
所以角ABC-角NBC=角C+角NBC，即角ABC=角C+2角NBC
因为角ABC=3角C
所以3角C=角C+2角NBC，即角C=角NBC
得NC=NB，即NC=AC-AN=AC-AB=NB=2BM，
得证BM=1/2(AC-AB)
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