xy'+y=y^2的通解最后y=1/(1-cx)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:41:13

xy'+y=y^2的通解最后y=1/(1-cx)
xy'+y=y^2的通解
最后y=1/(1-cx)

xy'+y=y^2的通解最后y=1/(1-cx)
分离变量得
dy/[y(y-1)]=dx/x
化简得
[dy/(y-1)]-[dy/y]=dx/x
两边积分得
ln(y-1)-lny=lnx+c1=lncx
1-(1/y)=cx
y=1/(1-cx)

xy'+y=y^2 ===>y'+y/x=y^2/x ===>令y'+y/x=0 ===>dy/dx=-(y/x) ===>dy/y=-dx/x 两边同时积分 ===>lny=-lnx+lnc ===>y=c/x 令c=c(x)得y=c(x)/x ===>y'=[c'(x)x-c(x)]/x^2 将y'、y=c(x)/x代入原方程得c'(x)=y^2 两边同时积分得c(x)=xy^2+c 再将这个代入得 y=(xy^2+c)/x

xy'+y=y（x+1）=y^2
通解是：x=-1，y=R（任意实数）
y=0，x=R

xy'+y=y^2的通解最后y=1/(1-cx) xy'+y=-xy^2的通解 y'^2-y'+xy'-y=0的通解求y'-y=1+xy'的通解求y’+y *tanx=secx 的通解求x^2y'=xy-y^2的通解微分方程y'=xy+x+y+1的通解是? 方程y'^3+2xy'-y=0的通解 y'^2+xy'-y=0的通解微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解 (x^2+1)y'-2xy=0的通解求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求（1+x^2)y'=xy 的通解求xy''=y'+x^2 和 y''-(y')^2=1的通解微分方程y'+xy=y的通解y= xy'-y-y*y=0的通解求xy''-y'+xy'^2=0的通解方程y''=(1+y'*y')/2y的通解 y'-xy'=a(y'+y^2)求通解

xy'+y=y^2的通解 最后y=1/(1-cx)

xy'+y=y^2的通解最后y=1/(1-cx)