假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:05:14

假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个
假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个

假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个
设这个线性方程组是AX=B
那么A(n1,n2,...,nt)=(B,B,B,...,B)
所以A(u1n1+u2n2 +…+utnt)=A(n1,n2,...,nt)(u1,u2,...,ut)T T表示转置
(B,B,..,B)(u1,u2,...,ut)T=B(u1+u2+...+un)=B
所以u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的解

设n1,n2….nt是线性方程组 AX=b 的解
则 Ani = b, i=1,2,...,t
又由 u1+u2+..+ut = 1
得 A(u1n1+u2n2 +…+utnt)
= u1An1+u2An2 +…+utAnt
= u1b+u2b +…+utb
= (u1+u2+..+ut)b
= b
所以u1n1+u2n2 +…+utnt 也是这个方程组 AX=b 的解.

假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个 线性方程组基础解系如n1,n2,n3,n4是线性方程组ax=0的基础解系,则n1+n2,n2+n3,n3+n4,n4+n1也是线性方程组ax=0的基础解系证明该命题错误的反例 设n1 n2.nt及k1n1+k2n2+.+ktnt都是非齐次线性方程组的解向量,则k1+k2+.+kt=? (1)设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r(2)假设n1,n2是非齐次线性方程组Amxnx=b的两个不同解,是对应的齐次线性方程组Amxnx=0的一个非零解,证明,(1)向量组N1,N1-N2线性无关 设数列{An}是一个公差不为零的等差数列,A5=6,如果存在自然数n1,n2,……nt,...满足5 若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若 (5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1的取值集合.漏了一条件 a3,a5,a(n1)……a(nt)为等比数列,(5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1 已知n1,n2是Ax=b(b不等于0)的两个不同解,α1,α2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,求非齐次线性方程组Ax=b的通解.我觉得是 n1+k1α1+k2α2或n2+k1α1+k2α2就可以了……但是答案给的是1/3n1+2/3n2+k1α1+k2α2 设n1,n2……nt及λ1n1+λ2n2+……λtnt都是非齐次线性方程租AX=b的解向量,则λ1+λ2+……λt=? 1.A= 第一行1 -1 -1 第二行0 -1 1 第三行0 0 -1 B= 第一行2 1 1 第二行0 1 2 且CA-B=2C 求C (我算出来答案不对,难道是方法错了求过程) 2.假设n1,n2,n3是齐次线性方程组Ax=0的一基础解系,证明向量组n1+n2,n 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解 n1=2,n2=++n1,n1=n2++ 执行后n1,n2的值 若n1,n2,……nm是m个互不相等的的正整数,且2^n1+2^n2……2^nm=2002,则n1+n2+……+nm= 增透膜可不可以是n1〈n2〉n1或者n1〉n2〈n1 线性代数问题,设n1,n2……nt及λ1n1+λ2n2+……λtnt都是非齐次线性方程租AX=b的解向量,则λ1+λ2+……λt=? N1 N2 N3的区别 施密特正交化过程向量n1=(1,1,0)^T,n2=(-1,0,1)^T2个向量都是列向量,用施密特正交化这个求,是n2化成 n1-(n2,n1)/(n1,n1)*n1我想问的是(n2,n1)/(n1,n1)这个式子是什么意思,怎么求? n1,n2是两垂直平面的法向量,n1*n2=0是两平面垂直的什么条件? 设M=2^n1+ 2^n2 +...+ 2^ns,n1,n2 ,...,ns是互不相同的正整数,求证:M