已知函数F(X)=X的平方,g(x)为一次函数,且F[g(x)]=4x-20x+25,求g(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:41:18

已知函数F(X)=X的平方,g(x)为一次函数,且F[g(x)]=4x-20x+25,求g(x)的解析式
已知函数F(X)=X的平方,g(x)为一次函数,且F[g(x)]=4x-20x+25,求g(x)的解析式

已知函数F(X)=X的平方,g(x)为一次函数,且F[g(x)]=4x-20x+25,求g(x)的解析式
F[g(x)]=4x²-20x+25吧?
设g(x)=kx+b
则F[g(x)]=[g(x)]²=(kx+b)²=k²x²+2kbx+b²=4x²-20x+25
对比系数有k²=4,2kb=-20,b²=25
所以k=2,b=-5或k=-2,b=5
故g(x)=2x-5或g(x)=-2x+5
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

消元即可得g(x)=2x-5

你那是4x²吧, 令g(x)=kx+b 所以F(g(x))=(kx+b)²=k²x²+2kbx+b² 相对就知道b=5 k= -2
所以g(x)=-2x+5

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