棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且面PAD垂直于面ABCD.设AB=1,求D到面PBC的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 11:59:35

棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且面PAD垂直于面ABCD.设AB=1,求D到面PBC的距离
棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且面PAD垂直于面ABCD.设AB=1,求D到面PBC的距离

棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且面PAD垂直于面ABCD.设AB=1,求D到面PBC的距离
答案是七分之根号下二十一
方法很多,介绍种简单的吧~~
过P点做AD的垂线,交AD与E,过E做BC的垂线交BC于F,于是产生的一个非常NB非常讨人喜欢的三角形PEF.原因呢,PEF这个面既垂直于PBC,又垂直于PAD,还垂直于ABCD
那是个完美的三角形~~
要求什么...是D到PBC的距离~~简单,只要过点E做PF的垂线(垂足为G),那么EG就是所要求的距离~~(垂线太多?眼花了?)
额.这是纯手工,特点是计算简单.怎么算?
PE=二分之根三(讨厌的根号,不会打.FUCK!@#$)
EF=1
而且角PEF是直角哦!
好了,剩下的自己算吧.
如果你真的被垂线搞花眼了.(我是说万一),那,建议你以后做这类题目多考虑另外一种方法吧~~~
体积法(几乎是纯计算.说实话,我讨厌算.)
P-BCD的体积与D-PBC的体积是相等的!(很废话吧...我也这么觉得)
前者:以BCD为底(面积1/2),高为 二分之根三(又是根号...F#$%,算了不说脏话)
后者:以PBC为底(面积@#$,等腰三角形,你自己算吧...),高就是要求的距离
OK,等式出来了.虽然没垂线了...计算.真麻烦

见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 如图四棱锥p-abcd的底面是边长为2cm的正方形侧棱pb长为4,pa⊥abcd 如图四棱锥P-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd ⊥底面abcd,pd=dc,e是pc的中点,求de⊥平面pbc 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ……四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=a（1）求二面角P-CD-A的大小（2）求四棱锥P-ABCD的全面积（3）求C点到平面PBD的距离 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,（1）求平面PCD与底面ABCD所 四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的...四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，F分别为棱BC，AD的中点，已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为