作业帮如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠ AEB=α,α的最大值为6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:17:34
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠ AEB=α,α的最大值为6
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠ AEB=α,α的最大值为60° ．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角 最大时,走了几分钟；
（2）求塔的高AB.
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠ AEB=α,α的最大值为6
（1）
由题意可知仰角最大（即α = 60°）时,BE⊥CD
过点D作CB延长线的垂线交CB于点F,则∠DFC = 90°
依题可得∠BCD = 30°,∠FDB = 45°
所以∠FDC = 60°
又因为 DC = 100 * 1 = 100 米
所以 FD = FB = 50 米 ,则 FC = 50 * （根号3） 米
所以 BC = 50 * 【（根号3）- 1】
所以 CE = BC*cos∠BCD = 25 *【 3 -（根号3）】
t = s / v = CE / 100 = 【 3 -（根号3）】/ 4 分钟
（2）
由（1）可知 BE = BC / 2
因为AB⊥BE
所以AB = BE tan∠ AEB = BC tan∠60°/ 2 =25 *【 3 -（根号3）】米
要用到三角函数，我这里没计算器，不过告诉你角度可以自己去算。∠BCE=30°，∠BDE=15°，做，让BE垂直与DC，这样∠AEB就是60°，设两个未知数，CD的长度是100米，通过两个方程式就可以解出来了，不算了，N年没再做过数学题
我觉得只要知道B点到CD做垂线就是仰角最大，就行了，角度BC与CD是30，CD与BD是15，BC与BD是135，角的计算我早忘了你应该回求，不知道对不对