已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:13:20

已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.

已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
研究通项即可
1、由于通项中x的次数(9-r)-r=0无整数解,所以无常数项
2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)-r=3的解
解得r=3
所以T4=-84·x的3次方
所以x的3次方的系数为-84

三次方的系数为-84
因为9为奇数了,所以x的m次方与1/x的n次方之积不能为,不能完全相消,m+n=9还留有x或1/x项,所以不存在常数项

已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,求二项式展开式中系数最小值 求二项式(x+x分之1)6次方展开式的常数项. 已知(x-2分之X)的N次方的展开式中的各项二项式系数和为64,求X平方么系数等于多少? 已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.(1)求n的值,(2)求展开式中的常数项和x的平方项的系数. 已知8分之1x的m-1次方-(n+2)x+1是关于x的三次二项式,求代数式m²+n²的值. 求二项式(x²-x分之1)10次方展开式中含x5次方的项 已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. (4分之1加2x)的n次方展开式的前三项的二项式系数的和为37,求展开式中二项式系数最 已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.求a的值? 已知二项式(X-X方分之1)n次展开式中所有偶数项的系数之和为-512,求二项式系数最大的项 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知多项式5x的n次方-(m+n)x-1是关于x的三次方二项式 求2m-n的三次方的值 已知多项式5x的n次方-(m+n)x-1是关于x的三次方二项式 求2m-n的三次方的值 已知(4分之1+2x)的n次方的展开式中的前三项的二项式系数的和等于37,求展开中二项式系数最大的项的系数(要过程) 二项式(1-2X分之1)的8次方的展开式中的中间项的系数为? 已知多项式5x的n次方-(m+n)x-1是关于x的三次二项式.,求2m-n的三次方.的值 已知多项式16x的n次方-(2m+n)x-1是关于x的三次二项式,求4m-n的三次方的值.