作业帮一个正方体木块,棱长是8厘米,如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直通对面,所得立体图形的体积是多少,表面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:11:21
一个正方体木块,棱长是8厘米,如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直通对面,所得立体图形的体积是多少,表面积是多少?
一个正方体木块,棱长是8厘米,如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直通对面,所得立体图形的体积是多少,表面积是多少?
一个正方体木块,棱长是8厘米,如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直通对面,所得立体图形的体积是多少,表面积是多少?
体积首先要先算大正方体的体积 8乘以8乘以8等于512 8*8*8=512
其中3个长方体的体积是2乘以2乘以8乘以3等于96 2*2*8*3=96
计算3个长方体时中间的正方体是会重复的所以还要加上2个正方体的体积2乘以2乘以2乘以2等于16 2*2*2*2=16
所以最后的答案是512减去96加上16等于432 512-96+16=432
表面积首先先算打正方体的表面积是8乘以8乘以6再减去挖去的部分是2乘以2乘以6等于360 8*8*6-2*2*6=360
计算3个长方体的测面积是2乘以8乘以4乘以3等于192 2*8*4*3=192
计算3个长方体时中间的正方体是会重复的所以还要减去2个正方体的表面积是2乘以2乘以6乘以2等于48 2*2*6*2=48
最后答案是369+192-48=504
其实挖去的部分相当于6个长方体+1个正方体，长方体的边为2，2，3，正方体为2，2，2
所以体积是8³-6*2²*3-2³=432
表面积，挖去后多出的部分是6个长方体的侧面积，每个侧面面积是2*3，有4个侧面，就是2*3*4，有6个长方体，所以是2*3*4*6，同时在各个面少了一个2*2的正方形的面积，共6个，6*2*2
所以表面积是8*8*...
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其实挖去的部分相当于6个长方体+1个正方体，长方体的边为2，2，3，正方体为2，2，2
所以体积是8³-6*2²*3-2³=432
表面积，挖去后多出的部分是6个长方体的侧面积，每个侧面面积是2*3，有4个侧面，就是2*3*4，有6个长方体，所以是2*3*4*6，同时在各个面少了一个2*2的正方形的面积，共6个，6*2*2
所以表面积是8*8*6-6*2*2+2*3*4*6=504
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