已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:50:16

已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.
已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.

已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.
∵∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
又∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形

因为
∠A+∠B=180°
所以
AD∥BC

AB//CD,
所以
四边形ABCD是平行四边形

AB=BC
所以
四边形ABCD是菱形。