已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac²｝,若A=B,求c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:02:42

已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac²｝,若A=B,求c的值.
已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac²｝,若A=B,求c的值.

已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac²｝,若A=B,求c的值.
(1)
ab≠0
c≠±1
a+b=ac
a+2b=ac²
无解
(2)
ab≠0
c≠±1
a+b=ac²
a+2b=ac
c=-1/2
∴c=-1/2

A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}
由同一集合中元素不能重复可知：
a≠a+b≠a+2b且a≠ac≠ac2
即b≠0,c≠±1,a≠0.(为了得分，这些细节不能省略)
又∵A=B,
∴a+b=ac,a+2b=ac2,
或者a+b=ac2,a+2b=ac.
即c=c2/c=ac2/ac=(a+2b)/(a+b),
或者c=c2/c=ac2/ac=(a+b)/(a+2b).

∵A=B ∴A与B中每个元素都相等
但是集合要满足元素互异性
b≠0,c≠±1
1. a+b=ac
a+2b=ac²
无解
2. a+b=ac²
a+2b=ac
解得c=－1/2
综上c=－1/2

已知集合A=｛a,b｝,B=｛2a,2a^2｝,且A=B,求集合A 已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a)且,A=B,求a,b 已知集合A={x4},B={2a 已知集合A={0,a},B=｛b|b^2-3b 关于集合的一道题!已知集合A={a,b,2},B={2,b的平方,2a},且A=B,则a+b=? 已知集合A={0,a,2a},b={0,b,b^2},求A=B的充要条件 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²},求A=B的充要条件? 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²}求A=B的充要条件 已知集合A=｛0,a,2a｝,B=｛0,b,b平方｝,求A=B的充要条件 已知集合A=(-1,2),集合B=[1,4],则A∩B=? 已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值. 集合已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B,求c的值 已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7]求AUB,A∩B 1.已知集合A=（﹣2,3],集合B=（0,5],求A∪B,A∩B.1.已知集合A=（﹣2,3],集合B=（0,5],求A∪B,A∩B. 已知集合A={1,2} 集合B满足A并B={1,2} 则集合B有几个? 已知集合A=｛1,a+b,2b｝,B｛=｛3a,1,a分之b｝.且A=B,求a+b的值