作业帮幂函数极限公式的推导 这部是怎么推导的哦 讲具体点吗,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:44:24
幂函数极限公式的推导 这部是怎么推导的哦 讲具体点吗,
幂函数极限公式的推导
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一般的,a^n-b^n=(a-b)(∑a^(n-1-i)*b^i)
比如a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
展开就可以得到了
x^(n-1)+ax^(n-2)+...+a^(n-1)是等比数列求和
首项 x^(n-1), 公比a/x
所以和为(x^(n-1)*(1-(a/x)^n))/(1-a/x)
化简即为原式