若X+Y=2,XY=K+4,（X-Y）平方=12,求K的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:39:47

若X+Y=2,XY=K+4,（X-Y）平方=12,求K的值
若X+Y=2,XY=K+4,（X-Y）平方=12,求K的值

若X+Y=2,XY=K+4,（X-Y）平方=12,求K的值
（X-Y）^2=x^2+y^2-2xy=12
（X+Y）^2=x^2+y^2+2xy=2^2=4
2*(x^2+y^2)=16
x^2+y^2=8
2xy=8-12=-4
xy=-2
k=-6

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=12
2^2-4(k+4)=12
k=-6

先X+Y=2
(X+Y)的平方=4 那么 X平方+Y平方=4-2*（K+4)
（X-Y）平方=12 那么 X平方+Y平方=12+2*（K+4）
4-2*（K+4）=12+2*（K+4）
然后4K+16=-8
4K=-24
K=-6
OK了

∵(x-y)²=12
∴x²+y²=12+2xy=12+2（k+4）(1)
又∵x+y=2
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=4 (2)
把（1）式代入（2）中
12+2(k+4)+2(k+4)=4
∴k=-6

(x+y)的平方=4
（X+Y)的平方-（X-Y）平方=4XY=-8
所以XY=-2
K+4=XY=-2
所以K=-6

若X+Y=2,XY=K+4,（X-Y）平方=12,求K的值 若关于xy的方程组3x+5y=k-4,2x+3y=k的解满足x=-y,则k= 若（k-4）x+(k-2)x+(k+3)y=k+1是关于xy的二元一次方程,则k的值为多少? 若(k^2-4)xy+(k-2)x+(k+1)y+2k-1=0是关于x,y的二元一次方程,则k=?HELP ME 对于任意有理数x,y,定义x#y=xy#y,若3＃2＝7＃k,则k=? 若x、y属于k,x+4y=20,求xy的最大值 若|x-3|+（y+2）=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是 若|x-3|+（y+2）²=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是 若方程组3X+Y=-4K+1,X+3Y=3的解XY满足2X+Y>2,求K的取值范围 已知方程组x+y=4-2k x-3y=2 k是整数已知方程组x+y=4-2k x-3y=2 k是整数 （1）若方程组的解xy适合x=2y 求k的值 （2）若方程组的解x y满足条件x-y大于0 求不等式组 4+x大于2（x+3）-3/2x小于0 x-k小于等于0 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 若X分之一减y分之一=3,求（5x+2xy-5y）/（x-4xy-y) 若代数式4x^2-（k+2）xy+y^2是完全平方式,则k= K为何值时,多项式X²-2kxy-3xy-x-y中不含x、y的乘积项?若|2X+3|+（X-3Y+4）²=0,求（Y-1)²+X²的值?RT. 对于任意有理数x、y,定义x*y=xy*y,若3*2=7*k,则k=（ ） 如果方程组3x+2y=k+2,4x+y=4k-1的解xy满足x>y,求k的取值范围 关于xy的方程组:2x+3y=2k+1,3X-2Y=4K+3若方程组的解互为相反数求k （1）若9x平方+kxy+36y平方 是完全平方公式,求k. （2）分解因式 （1）4x平方-9y平方（2）一直x-y=1,xy=2,求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值.（3） 1-x平方+2xy-y平方