作业帮物理暑期作业不会了,大神们帮帮忙地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少?（带过程,谢谢）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:38:48
物理暑期作业不会了,大神们帮帮忙地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少?（带过程,谢谢）
物理暑期作业不会了,大神们帮帮忙
地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少?（带过程,谢谢）
物理暑期作业不会了,大神们帮帮忙地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少?（带过程,谢谢）
这道题目可以先用行星的万有引力公式立方程
一个是GMm/r^2=0.1P（因为是在两极没有向心力,赤道才有向心力）
第二个是GMm/r^2=m(2pi/T)^2*r （pi就是3.14,圆周率）
再是 密度=M/V（V你肯定会求） 根据以上你就可以得出密度等于 3pi/GT^2
接下去就是求G G你也可以根据前两个方程联立
然后再用小g知道这个物体的质量 然后表达G （题目中g我想应该也算是已知的.）
物体质量为P，因为GPM/(R^2)=Pg, 所以 g = GM/R----------（1）
在赤道上，F = P(2pi/T)^2 * R = 0.1 Pg----------（2）
将（1）中的g代入（2）,
有(2pi/T)^2 = 0.1 * GP/(R^3)-----------(3)
密度= P/V = P/(4/3 pi * r ^3)，将（3）代入，
最后答案是30pi / TG
设地球质量为M，半径为R，由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力
联立以上两个式子解得质量M
在用密度等于质量除于地球体积即可
ps：式子太复杂不回打，提供思路！...
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设地球质量为M，半径为R，由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力
联立以上两个式子解得质量M
在用密度等于质量除于地球体积即可
ps：式子太复杂不回打，提供思路！
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