0,-1,0,-1……写出该数列的通项公式

0,-1,0,-1……写出该数列的通项公式
0,-1,0,-1……写出该数列的通项公式

0,-1,0,-1……写出该数列的通项公式

（-1）n方+1

可以这么想：
如果是0, 1, 0, 1, 0 ,1, ...的话，可以有通项：
a(n) = [1 + (-1)^n]/2 ，这样n为奇数的时候就是0，偶数就是1.
那在n为偶数的时候有没有办法区分出被4除的余数呢？受上面的启发，利用虚数单位：i = √(-1)
a(n) = -[i^n + (-i)^n]/2。这样，n为奇数时,i^n 和(-i)^n还是异号的，...

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可以这么想：
如果是0, 1, 0, 1, 0 ,1, ...的话，可以有通项：
a(n) = [1 + (-1)^n]/2 ，这样n为奇数的时候就是0，偶数就是1.
那在n为偶数的时候有没有办法区分出被4除的余数呢？受上面的启发，利用虚数单位：i = √(-1)
a(n) = -[i^n + (-i)^n]/2。这样，n为奇数时,i^n 和(-i)^n还是异号的，所以为0.而n= 2k为偶数时，
a(2k) = -(-1)^k,是在-1和1间跳跃的。
所以以上通项满足要求。
话说回来：a(n) = sin(n* pi/2)是满足要求的。用欧拉公式：
a(n) = sin(n*pi/2) = [e^(in * pi/2) - e^(-in * pi/2)]/2i
= {[e^(i * pi/2)]^n - [e^(-i*pi/2)]^n}/2i
= [i ^n - (-i)^n]/2i = -[i^n + (-i)^n]/2
所以说，三角函数还是逃不掉啊……本质就是如此

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可以分段，也可以用负一的n次方凑1-(-1)^(n-1)再整体除以二答案咋么写？取反就如我上面所说的式子的相反数

0,-1,0,-1……写出该数列的通项公式 写出等差数列-3、1、5、9…的通项公式,求数列的第10项及该数列前10项的和 数列的前四项为1,4,9,16,写出该数列的通项公式 写出数列 2+1,6+3,12+5,20+7,30+9,…的一个通项公式,并验证989是否为该数列中的一项. 写出该数列的通项公式：0,-根号3,根号3,0,-根号3,根号3,…… 数列1,0,-1,1,0,-1,……则该数列极限是 写出数列1,0,1,0.的通项公式 由数列1,10,100,1000,…猜测该数列的第N项可能是(?) 写出下列数列的一个通项公1、11、111、1111、… 式 1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0……写出数列的一个通项公式 已知数列{an}的前四项为1,0,1,0,写出数列{an}的一个通项公式 写出数列的一个通项公式1.写出数列 2 ,9 ,23 ,44 ,72 ,107 ,… 的一个通项公式.2.写出数列 1 ,5 ,23 ,119 ,719 ,,… 的一个通项公式. 【高中数学】数列{an}的通项公式是an =2n-1,则该数列1、数列{an}的通项公式是an =2n-1,则该数列是有穷数列；2、数列1,3,5,……,2n-3是有穷数列.==哪句话是对的?为什么? 已知数列(an)满足a1=3,a下标(n+1)=2an+1写出该数列的前五项．并依次猜测该数列的通项公式 写出数列2,0,2,0,2,0,…的一个通项公式 写出数列4,0,4,0,4…的一个通项公式 写出数列1,-2/3,3/5,-4/7……的一个通项公式 1、9、37……请写出这个数列的一个通项公式