微积分 求下面曲面所围成的几何体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:12:06

微积分 求下面曲面所围成的几何体的体积
微积分 求下面曲面所围成的几何体的体积


微积分 求下面曲面所围成的几何体的体积
求下面曲面所围成的几何体的体积：x+y+z=3,x²+y²+z²=1,x=0,y=0,z=0.
这是在第一卦限内,在一个棱长为3的四面体内,挖去一个球心在原点,半径为1的(1/8)的球
体后余下得空间,其体积【锥体用直角坐标计算,球体用球坐标计算】
V=∫∫∫dxdydz-∫∫∫r²sinφdφdθ
=【0,3】∫ dx【0,3-x】∫ dy【0,3-x-y】∫dz -【π/2,0】∫ sinφdφ【0,π/2】∫dθ【0,1】 ∫ r²dr
=【0,3】∫ dx【0,3-x】∫(3-x-y)dy-(1/3)-【π/2,0】∫ sinφdφ【0,π/2】(1/3)∫dθ
=【0,3】∫dx(3y-xy-y²/2)【0,3-x】-【π/2,0】(π/6)∫sinφdφ
=【0,3】∫[3(3-x)-x(3-x)-(3-x)²/2]dx-(π/6)cosφ【π/2,0】
=【0,3】∫[9-3x-3x+x²-(1/2)(9-6x+x²)]dx
=【0,3】∫[9/2-3x+x²/2)]dx-(π/6)=[(9/2)x-3x²/2+x³/6]【0,3】-(π/6)
=27/2-27/2+27/6-π/6=9/2-π/6    

          

微积分 求下面曲面所围成的几何体的体积 求下面几何体的体积 微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. 举两个你所熟悉的由一个平面和一个曲面围成的几何体 求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积. 关于微积分的,二重积分求曲面z=4-x的平方-4*（y的平方）与平面z=0所围成的立体的体积.按照你的方法我算不出其等于4π呢？ 在下面的几何体中,全部是由曲面围成的是 1,圆锥 2,圆柱 3,正方体 4,球求帮助，本人数学不咋地 由一个曲面和两个平面围成的几何体 围成几何体的侧面,至少有一个曲面的几何体是多少 等边三角形绕一边的中线旋转180°形成的曲面所围成的几何体是 关于空间几何体的概念这句话对吗?一直角梯形绕下底所在直线旋转一周,所形成的曲面围成的几何体是圆台 对于极不规则的几何体,如何用微积分求它的体积 一个几何体三视图所图所示求这个几何体的体积是多少 下面是一个几何体从正面,上面看到的图形,试求该几何体的体积? 圆面算曲面吗?圆锥是以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转形成的 曲面 所围成的几何体.垂直于旋转轴的边旋转得到的圆面也算曲面? 高深几何体求助:已知一几何体的侧视图,俯视图,正视图分别如下图所示,求该几何体的体积, 求由曲面z=4-x2-y2及平面z=0所围成的立体的体积 求这个几何体的体积