已知abc属于R+ 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>=9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:47:07

已知abc属于R+ 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>=9
已知abc属于R+ 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>=9

已知abc属于R+ 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>=9
证明:1/a+1/b+1/c =(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以1/a+1/b+1/c大于等于9,当且仅当a=b=c=1/3时取等号【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!】】