已知:如图,三角形ABC中,AB＝Ac,点M为BC的中点,MD垂直AC,MG垂直AB,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为点D,G,E,F,GF,DE交干点H.求证:四边形HGMG是菱形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:11:35

已知:如图,三角形ABC中,AB＝Ac,点M为BC的中点,MD垂直AC,MG垂直AB,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为点D,G,E,F,GF,DE交干点H.求证:四边形HGMG是菱形.
已知:如图,三角形ABC中,AB＝Ac,点M为BC的中点,MD垂直AC,MG垂直AB,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为点D,G,E,F,GF,DE交干点H.求证:四边形HGMG是菱形.

已知:如图,三角形ABC中,AB＝Ac,点M为BC的中点,MD垂直AC,MG垂直AB,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为点D,G,E,F,GF,DE交干点H.求证:四边形HGMG是菱形.
证明：
∵MG⊥AB,DE⊥AB
∴MG//DE
∵MD⊥AC,GF⊥AC
∴MD//GF
∴四边形GMDH是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵M为BC中点
∴BM=CM
又∵∠BGM=∠CDM=90º
∴⊿BGM≌⊿CDM（AAS）
∴MG=MD
∴四边形GMDH是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知：如图,三角形ABC中,AB＝AC,AD是∠EAC的平分线.求证：AD平行BC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE