已知ab=100,a>1,b>1求根号下1+lga+跟号下1+lgb的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:11:49

已知ab=100,a>1,b>1求根号下1+lga+跟号下1+lgb的最大值
已知ab=100,a>1,b>1求根号下1+lga+跟号下1+lgb的最大值

已知ab=100,a>1,b>1求根号下1+lga+跟号下1+lgb的最大值
设Z=(根号下1+lga)+(根号下1+lgb)
则 Z^2=2+lga+lgb+2(根号下1+lga+lgb+lgalgb)
即 Z^2=2+lgab+2*(根号下1+lgab+lgalgb)
可知Z^2=4+2*(根号下3+lgalgb)
又因为 lgalgb在a=b的时候取最大值
lgalgb小于等于((lga+lgb)^2)/4
所以4+2*(根号下3+lgalgb)小于等于8
所以Z^2小于等于8 所以Z的最大值为2倍根号2
所以(根号下1+lga)+(根号下1+lgb)最大值为2倍根号2
楼主记得给分哈 打得我累死了

已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab 已知ab=100,a>1,b>1求根号下1+lga+跟号下1+lgb的最大值 已知AB为实数,且满足A=根号下B-3加上根号下3-B加上2,求根号下A乘已B在乘已根号下A+B分之AB+1的值.如上. 已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值 已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值 已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求2倍根号下ab/x-根号下x方-1的值 已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值 已知a b是实数,且b=根号下(2a-1)+根号下(1-2a)+4 求ab的平方根rt 已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b) 已知b的平方+10b+25+根号下(2a-1)=0,求根号下(-ab/10)的值(求具体解答过程) 已知:a、b互为倒数,c、d互为相反数,求-三次根号下ab+根号下c+d+1 已知a=2×根号3-b+根号3b-9+2,求根号下ab-1/a+b÷根号a×根号b的值最好在明天之前给答案 初二根式计算1题根号下AB减A+根号下AB分之AB除以A-B分之根号AB-A2题号B分之根号+A-B分之根号A乘根号A+根号B分之A+2倍根号下AB+B除以根号A+根号B三题根号下X+根号下X分之一=4,求根号下X-根号下X分 已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值 已知a+b=-3.ab=1.求根号下a/b+根号下b/a. 已知a+b=3,ab=6,求根号下b分之a+根号下a分之b 已知a+b=-3 ab=2 求根号下a分之b+根号下b分之a