2q^3-q^2-1=0怎么解方程解出q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:04:53

2q^3-q^2-1=0怎么解方程解出q
2q^3-q^2-1=0怎么解方程
解出q

2q^3-q^2-1=0怎么解方程解出q
2q^3-q^2-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q1=-1/2 q2=1

当q=1时原式成立,所以可以分解出一个q-1的因式
2q^3-q^2-1
=(q-1)(2q^2+q+1)
=2(q-1)(q^2+q/2+1/2)
=2(q-1)((q+1/4)^2+7/16)
因为后面那个式子恒大于0,所以无实数根,
原方程只有一个实数根,q=1
楼上的,那是三次方。。

易知q=1是方程的一个解,则左式因式分解必有式子,用因式除因式得另外两个因式为(2q平方+q+1),即原方程可化为(q-1)(2q平方+q+1)=0,即可解出。