设:P:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1 ,在(0,+∞)内单调递增,Q:m≥-5 ,则,P是Q( )条件应该是必要不充分条件,但是这是怎么做出来的呢?这个是07年 江西卷的12题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:49:51

设:P:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1 ,在(0,+∞)内单调递增,Q:m≥-5 ,则,P是Q( )条件应该是必要不充分条件,但是这是怎么做出来的呢?这个是07年 江西卷的12题
设:P:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1 ,在(0,+∞)内单调递增,
Q:m≥-5 ,
则,P是Q( )条件
应该是必要不充分条件,但是这是怎么做出来的呢?
这个是07年 江西卷的12题

设:P:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1 ,在(0,+∞)内单调递增,Q:m≥-5 ,则,P是Q( )条件应该是必要不充分条件,但是这是怎么做出来的呢?这个是07年 江西卷的12题
是必要不充分条件:x>0时.e^x>1.f′=e^x+1/x+4x+m.
1/x+4x在x=1/2有最小值4.∴x>0时.如果m≥-5.f′≥0.即Q→P.
P是Q的必要条件.
但是没有P→Q.例如m=-5.001时.不难看出f′>0.而没有Q.