作业帮设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间求f(x)在[1/e,e]上的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:53:27
设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间求f(x)在[1/e,e]上的最值
设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间
求f(x)在[1/e,e]上的最值
设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间求f(x)在[1/e,e]上的最值
首先定义域,x>0
求导,f'(x)=2x-2/x=2(x+1)(x-1)/x
用抬头法画出草图,可知减区间(0,1],增区间(1,正无穷)
求最值,f(1/e)=1/e^2+2,f(1)=1,f(e)=e^2-2
e=2.718左右,带一下,发现最大值是f(e),最小值为f(1)
求导
f‘（x）=2X-2/x
解得x=1或x=-1（舍去）
（0,1）上单调递减
（1，+∞）上单调递增
f(1)=1
即最小值1
那个
我不能登录了
支持第二位回答者的答案
比较详细
点出了要点！
我用手机，具体过程不好发，就直接上答案了。单调减区间为(0,1]，单调增区间为[1到正无穷）。f(x)min=f(1)=1 f(x)max=f(e)=e^2-2
设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)
设函数f(x)=x分之2+lnx,则求f(x)的极值
设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间.
设函数f(x)=2lnx-x^21、求函数f（x）的单调增区间、
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
设 f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx
设函数f(x)=lnx-2x+3,则f(f(1))等于多少?
设f(2x+1)=e^x,求f'(x),f'(lnx)
数学导数：设函数f(x)=px-2lnx 若p>0求函数f(x)的最小值
设函数f(2x)=lnx,则f'(x)=为什么也是1/x呢,
求函数f(x)=x^2lnx的极值
设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy
设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数
设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,
设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间求f(x)在[1/e,e]上的最值
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值