第一题 左边图如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC上一动点，PB+PE的最小值是根3，求AB的值第二题 右边图如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，F分别是AD，CD边上的2个动点，且满

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:17:54

第一题 左边图如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC上一动点，PB+PE的最小值是根3，求AB的值第二题 右边图如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，F分别是AD，CD边上的2个动点，且满
第一题 左边图
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC上一动点，PB+PE的最小值是根3，求AB的值
第二题 右边图
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，F分别是AD，CD边上的2个动点，且满足AE+CF=2
(1)求证：△BDE≌△BCF
(2)判断△BEF的形状，并说明理由
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围

第一题 左边图如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC上一动点，PB+PE的最小值是根3，求AB的值第二题 右边图如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，F分别是AD，CD边上的2个动点，且满
1.作E关于AC的对称点F,F必在边AD上,连接FB,交AC于P,则此时PB+PE最小.
菱形ABCD中,角ABC=120度,所以角BAD=60度,AE=AF,所以三角形AEF是等边三角形,所以角BEF=120度,所以EF:BE:BF=1:1:根号3,而PB+PE=BF=根号3
所以BE=1,所以AB=2BE=2或者可以证明三角形ABF是直角三角形,且角ABF=30度,BF=根号3,则AE=1,AB=2
2.(1)菱形ABCD中,BD=AB=2,所以三角形ABD和BCD都是等边三角形,所以角ADB=角C=60度
而AE+CF=AE+DE=2,所以DE=CF,所以三角形BDE全等于三角形BCF（SAS）
(2)由（1）得BE=BF,角EBD=角FBC,所以角EBF=角EBD+角DBF=角CBF+角DBF=60
所以三角形BEF是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）
（3）等边三角形的面积为根号3/4*边长的平方,而等边三角形BEF的边长为BE,
BE又在等边三角形ABD中,当E点变化时,BE也随着变化,但是BE的最大值是BA=2,最小值是高线根号3,所以面积取值范围是：3*根号3/4小于等于面积小于等于根号3.

字太小了啊……

第一题 左边图如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC上一动点，PB+PE的最小值是根3，求AB的值第二题 右边图如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，F分别是AD，CD边上的2个动点，且满 在菱形中ABCD, 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形周长为10cm,菱形的面积是 在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 如图,在菱形ABCD中 在菱形ABCD中,∠A＝60°对角线BD＝8,则菱形ABCD的周长等于? 在平行四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,求证平行四边形ABCD是菱形 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BD=6 ∠BAD=60° AC= 菱形ABCD周长= 菱形面积= 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 一道初中数学菱形画图题 在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.说明见下图. 在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8.求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,求菱形ABCD的面积 在菱形ABCD中sinB=5/13.求菱形ABCD个内角的度数 在菱形ABCD中,∠A：∠D=1:5,周长为8厘米,则菱形高?面积为? 在菱形ABCD中,∠A：∠D=1:5,周长为8厘米,则菱形高?面积为?