有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:11:22

有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.
有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.

有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.
x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即为[a^(1/3)+b^（1/3)]^2+[a^(1/3)-b^（1/3)]^2
即为8,是定值
我打字好辛苦!

x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即[a^(1/3)+b^（1/3)]^2+[a^(1/3)-b^（1/3)]^2
=8

x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即[a^(1/3)+b^（1/3)]^2+[a^(1/3)-b^（1/3)]^2
=8
ok!

若有理数a、b、c满足：（a-1）指数2+（2a-b）指数4+|a-3c|=0,求a+b+c的值 把根式写成有理数指数幂形式 -3/√a 把根式写成有理数指数幂形式 -3/√a 实数指数幂及其运算有理数指数幂运算法则中为何规定a>0,b>0? 有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值. a^3/(b^4c^2)用指数幂表示 指数与指数幂的运算基本计算题,帮帮高一预习生.a,b为有理数,则a+b=? 已知a、b为有理数 已知a-4的有理数+b+3的有理数=0,求a,b的值 已知有理数A,B,且A+B 已知有理数a,b,a+b 已知有理数a,b,a+b 将下列个根式写成有理数指数幂（急!）（1）（（a^3）的五次方根）^2（2）-3/√a 已知有理数a,b满足a+b=3,a-b=2,则a方-b方=（ ） 已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2 根号a2/b根号b3/a根号a/b3 化简高中数学指数与指数幂的运算 根号都是在里面的 还有 已知a1/2次方+a-2/1次方=3 则 a+a-1次方=?a²+a-2次方=?根号下 ［（a的平方/b）*根号下（b的立方/a）*根号下a/b 已知有理数a、b满足|a-4b|+|b-1/2|=0,求3a-7b的值. 已知|b-5|+（a+6)2=0,a,b均为有理数,则（a+b)+（a+b)2+（a+b)3+……+（a+b)两千零九次幂+（a+b)2010次+（a+b)2011次幂