数学基本不等式.当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是A(-∞,2) B[1,+∞)C[2,+∞) D(-∞,2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:24:45

数学基本不等式.当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是A(-∞,2) B[1,+∞)C[2,+∞) D(-∞,2]
数学基本不等式.
当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是
A(-∞,2) B[1,+∞)
C[2,+∞) D(-∞,2]

数学基本不等式.当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是A(-∞,2) B[1,+∞)C[2,+∞) D(-∞,2]
答案是 A
记 F(x)= x-2010+1/(x-2010)
F(x) 在 (2010,2011)单调减,在(2011,∞)单调增
所以 F(x)>=F(2011)=2

A

D,取x=2011就知道是B,C错的,2显然也是可以的