作业帮怎样解这道三元一次解方程组｛2x+3y-z=18 ｛3x+2y+z=32｛x+2y+z=24
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:31:53
怎样解这道三元一次解方程组｛2x+3y-z=18 ｛3x+2y+z=32｛x+2y+z=24
怎样解这道三元一次解方程组｛2x+3y-z=18 ｛3x+2y+z=32｛x+2y+z=24
怎样解这道三元一次解方程组｛2x+3y-z=18 ｛3x+2y+z=32｛x+2y+z=24
(3x+2y-z)+(x+2y+z)=2x=32-24=8 x=4
(2x+3y-z)+(3x+2y+z)=5x+5y=50 x+y=10 x=4 y=6
x+2y+z=24 x=4 y=6 z=8
解方程完全可以在得出结果后代入原方程式验算 这样可以避免算错
(3x+2y+z)-(x+2y+z)=2x=32-24=12 x=6
(2x+3y+z)-(3x+2y+z)=-x+y=-14 x=6 y=-8
2x+3y+z=18 x=6 y=-8 z=30是2x+3y-z=18(3x+2y+z)-(x+2y+z)=2x=32-24=12 x=6 (2x+3y-z)+93x+2y+z)=5x+5y=50 ...
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(3x+2y+z)-(x+2y+z)=2x=32-24=12 x=6
(2x+3y+z)-(3x+2y+z)=-x+y=-14 x=6 y=-8
2x+3y+z=18 x=6 y=-8 z=30
收起
第一个方程化为z的方程，把z=2x+3y-18代入第二个方程，解出y的方程，z和y的方程里都含有x，就把y、z的方程带入第三个解出x。剩下的就可以了吧
｛2x+3y-z=18 （1） ｛3x+2y+z=32（2） ｛x+2y+z=24 （3） 用（2）减（3）得2x=-8 x=-4 x=-4代入（1）3y-z=26（4） 代入(2)2y+z=44（5) 用(4)加（5）得5y=70 y=14 y=14代入（5)得z=16 ∴﹛x=-4 ﹛y=14 ﹛z=16