实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:59:16

实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值
实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值

实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值
4x^2+3y^2=3x
y^2=(-4x^2+3x)/3
将 y^2=(-4x^2+3x)/3代入x^2+y^2,得:
x^2+(-4x^2+3x)/3=(-1/3)x^2+x
∴x^2+y^2max=3/4

原方程可化简为x^2+y^2=(-1/3)x^2+x,x^2+y^2的最大值即为(-1/3)x^2+x的最大值,解该一元二次方程,得最大值3/4