作业帮解方程 根号2x-4-根号x+5＝1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:55:55
解方程 根号2x-4-根号x+5＝1
解方程 根号2x-4-根号x+5＝1
解方程 根号2x-4-根号x+5＝1
根号(2X-4)－根号(X+5)＝1
移项、平方,得到
2x－4＝1＋2根号(X+5)＋x＋5
∴ x－10＝2√(X+5)………………①
再两边同时平方,
得到 x²－24x＋80＝0
解得,x＝20或x＝4
由①得,x≥10
所以,解只有一个
x＝20
√(2X-4)－√(X+5)＝1.移项平方。
2x－4＝1＋2√(X+5)＋x＋5,
合并得到x－10＝2√(X+5),再平方，
得到x²－24x＋80＝0.
x1＝20,x2＝4.
最后，看看两个答案是否与被开方式冲突。（就是2x-4>0吗，x+5>0吗），没冲突，就是这两个数为最后的答案。答：是x1＝20,x2＝4.。...
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√(2X-4)－√(X+5)＝1.移项平方。
2x－4＝1＋2√(X+5)＋x＋5,
合并得到x－10＝2√(X+5),再平方，
得到x²－24x＋80＝0.
x1＝20,x2＝4.
最后，看看两个答案是否与被开方式冲突。（就是2x-4>0吗，x+5>0吗），没冲突，就是这两个数为最后的答案。答：是x1＝20,x2＝4.。
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根号(2x--4)--根号(x+5)=1
根号(2x--4)=1+根号(x+5)
2x--4=1+x+5+2根号(x+5)
x--10=2根号(x+5)
x^2--20x+100=4x+20
x^2--24x+80=0
(x--4)(x...
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根号(2x--4)--根号(x+5)=1
根号(2x--4)=1+根号(x+5)
2x--4=1+x+5+2根号(x+5)
x--10=2根号(x+5)
x^2--20x+100=4x+20
x^2--24x+80=0
(x--4)(x--20)=0
x1=4, x2=20
经检验：x=4是增根，
所以 原无理方程的解是：x=20。
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