关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后有一个因式是x-3,试求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:42:42

关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后有一个因式是x-3,试求m的值.
关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后有一个因式是x-3,试求m的值.

关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后有一个因式是x-3,试求m的值.
设(x-3)(2x－p)≡2x²-11x+m
等式左边展开后,有
2x²－（6＋p）x＋3p)≡2x²-11x+m
所以
6＋p＝11 和 3p＝m
解得
p＝5
m=15

设因式分解的结果是（X-3）（2X+n）
展开为2x²+（n-6）x-3n
所以 n-6=-11
n=-5
m=-3n=15

将3代入方程得：18-33+m=0,即m=15。因为有一个根是x=3,则说明多项式分解因式后有一个因式是x-3.

2x²-11x+m=（x-3）*（2x-y）=2x²-(6+y)x-3y
所以6+y=11
-3y=m 则 y=5 m= -15

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