已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:09:51

已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围
已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围

已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围
|z|=√(√|cost|^2+√|sint|^2)=√(|cost|+|sint|)
不妨设t在[0,π/2],
则|z|=√(cost+sint)=√(√2sin(t+π/4))
所以|z|的范围为[1,2^(1/4)]