如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF之间的关系,并证明之.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:37:33

如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF之间的关系,并证明之.

如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF之间的关系,并证明之.

如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF之间的关系,并证明之.
AF=根号2AE
证明:因为角AEF交正方形外(角DCM ,M是设的)角平分线交于点F
所以角DEM=90度
角ACE=45度
角ECF=1/2角DCM=45度
因为角ACE+角ECF=角ACF=45+45=90度
角AEF=90度
岁已经AEF+角ACF=180度
所以A ,E ,F ,C 四点共圆
所以角ACE=角AFE=45度
角EAF=角ECF=45度
所以角EAF=角AFE=45度
所以AE=FE
所以三角形AEF是等腰直角三角形
所以由勾股定理得:
AF^2=AE^2+FE^2
所以AF=根号2AE

∠AEF=∠ACF=90°
显然A E F C四点共圆
∠EAF=∠ECF=45°
所以△AEF是等腰直角三角形
所以AF/AE=根2

如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的电,且DE=BF.证∠AFE=∠AEF 已知如图,四边形abcd为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,……DE=BF,求证角afe=<AEF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证:AM=MN 如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证:AM=MN 如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF之间的关系,并证明之. 如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O求证三角形OEC为等腰直角三角形 如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直角三角详细的话+10 如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直角三角形过程很详细的话再加10分 如图四边形ABCD为正方形,A、E、F、G在同一条直线上,AE=5,EF=3,求FGG为BC延长线上的一点 如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠D如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=1/3时,ΔAEF的面积为10,问当tan∠DAF= 正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N, 如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处那么A D′为( 如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处, 四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF,说明AE=AF的理由RT 正方形ABCD中E为CD边上点F为BC延长线上一点CE=CF若CB=60度求角EFD多少度 已知:如右图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.求证:∠AFE=∠AEF