已知A,B是直线L上任意两个不同的点,O是直线L外一点,若L上一点C满足条件向量OC=向量OAcosa+向量OB(cosa)^2,则sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:59:44

已知A,B是直线L上任意两个不同的点,O是直线L外一点,若L上一点C满足条件向量OC=向量OAcosa+向量OB(cosa)^2,则sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6的最大值是?
已知A,B是直线L上任意两个不同的点,O是直线L外一点,若L上一点C满足条件
向量OC=向量OAcosa+向量OB(cosa)^2,则sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6的最大值是?

已知A,B是直线L上任意两个不同的点,O是直线L外一点,若L上一点C满足条件向量OC=向量OAcosa+向量OB(cosa)^2,则sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6的最大值是?
向量OC=向量OAcosa+向量OB(cosa)^2,A,B,C三点共线
则:cosa+cos²a=1,得:1-cos²a=cosa
原式=sina+sin²a+sin⁴a(1+sin²a)
=sina+1-cos²a+(1-cos²a)²*(1+1-cos²a) 把1-cos²a=cosa代入
=sina+cosa+cos²a*(1+cosa) 把cos²a=1-cosa代入
=sina+cosa+(1-cosa)(1+cosa)
=sina+cosa+1-cos²a 把1-cos²a=cosa代入
=sina+cosa+cosa
=sina+2cosa 由辅助角公式
=√5sin(a+θ),其中tanθ=2
所以,原式的最大值为√5

已知A,B是直线L上任意两个不同的点,O是直线L外一点,若L上一点C满足条件向量OC=向量OAcosa+向量OB(cosa)^2,则sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6的最大值是? 已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA+b向量OB,且a+b﹦1 已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA﹢b向量OB,且a﹢b﹦1 关于高一圆与方程的轨迹方程问题!如图,A、B是圆O:x^2+y^2=4与x轴的两个交点,C是圆O上异于点A、B的任意一点,直线l是圆O的过点C的切线,过点B作直线l的垂线BP,且与AC的延长线交于点P,求点P轨迹 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA试几种解法? 已知点C(1,0),点A、B是圆O:x^2+y^2=9上任意两个不同的点,且满足向量AC*向量BC=0 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为6,以点O为圆心,r为半径画圆,圆O上有且只有两个点到直线l的距离等于2,则r的取值范围为?到三角形三个顶点距离相等的点是( )A重心B外心C内心D垂心 直线L与圆O有两个公共点A,B,O到直线L的距离为5,AB=24,则圆O的半径是 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2求点P的轨迹方程C设过(0,-2)的直线l与曲线C教育A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点)求直线l的方程 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a,0)且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F.(1)若a=3,直线l1过点A(3 已知点C(1,0),点A、B是圆O:x^2+y^2=9上任意两个不同的点,且满足向量AC*向量BC=0,设P为弦AB的中点1.求点P的轨迹T的方程2.试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距 【急】已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0)已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0),1、当实数b为变化时,讨论圆O到直线l的距离为2的点的个数2、若圆O与直线l交于不同的两点A,B,向 已知一条直线L和L外的两个点A、B,经过A、B两点且圆心在直线L上的圆有几个? 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足向量PM+向量F2M=向量0.圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与圆O相切,并与椭圆交于不同 已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交 已知A,B,C,D是直线l上的4个不同的点,则共有多少条线段?若直线l上有不同的5个点,则已知A,B,C,D是直线ι上的4个不同的点,则共有多少条线段?若直线ι上有不同的5个点,则共有多少条线段?若直线ι ⒈lim(x→1)(x+a)/(3√x-1),a+b=_____.⒉已知⊙O:x2+y2=1及直线l:2x-y+5=0,点P(x,y)是直线l上的任意一点.过P(x,y)作⊙O的两条切线PA,PB,A,B为切点.问:⑴当x=2时,则直线AB的方程为______;⑵→AB·→OB的最大 初一数学(线段、射线、直线)已知A,B,C,D是直线l上的四点,则共有多少条线段?若直线l上有不同的五点,则共有多少条线段?如果直线l上有n个不同的点,则共有多少条线段?(l就是L的小写)