一列数1,2,4,7,11,16,22,29.,规律为从第二个数起依次比前一个数多1,多2,多3...这列数的第2008个数除已5的余数是( )A,1B,2C,3D,4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:40:50

一列数1,2,4,7,11,16,22,29.,规律为从第二个数起依次比前一个数多1,多2,多3...这列数的第2008个数除已5的余数是( )A,1B,2C,3D,4
一列数1,2,4,7,11,16,22,29.,规律为从第二个数起依次比前一个数多1,多2,多3...这列数的第2008个数除已5的余数是( )
A,1
B,2
C,3
D,4

一列数1,2,4,7,11,16,22,29.,规律为从第二个数起依次比前一个数多1,多2,多3...这列数的第2008个数除已5的余数是( )A,1B,2C,3D,4
a2=1+1
a3=1+1+2
a4=1+1+2+3
a5=1+1+2+3+4
.
an=1+1+2+3+..+(n-1)=1+n(n-1)/2
a2008=1+1004*2007=2015029
所以第2008个数除已5的余数是4

A,1

根据规律，第n个数字是：
1+(1+2+3+```+n-1)
＝1+(n(n-1)/2)
所以第2008个数是：
1+2008*2007/2=2015029
所以选D，余4

选D
a2-a1=1
a3-a2=2
.
.
.
an-an-1=n-1
将上面累加起来得
an-a1=1+2+3+……+n-1
an-a1=n(n-1)/2
an=n(n-1)/2+1
当n=2008时带入
a2008=2008*2007/2+1=2015029
由于2015025能被5整除
所以余数是4
选D

答案选D
这列数的第2008个数是2015029
除已5的余数为4
绝对正确！

余数分别为 12421 12421 1…
所以2008个是4

ddddddd

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
.
.
.
a2008=a2007+2007
a2008=a1+1+2+3...+2007
=1+1+2+3+...+2007
=1+2007/2(1+2007)=2015029
2015029/5=?.....4