已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:39:58

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?
f(x)=ax(x-2)^2=ax^3-4ax^2+4ax
f'(x)=3ax^2-8ax+4a=3a(x-2/3)(x-2)
(1)a>0,
∵x∈(-∞,2/3),f'(x)>0,x∈(2/3,2)
f'(x)

将f(x)求导得f'(x)=a(x-2)^2+2ax(x-2)=a(x-2)(3x-2),令f'(x)=0,的x=2或x=2/3
1、当a>0时,则x=2/3为极大值,f(2/3)=32,即a*(2/3)*(16/9)=32,得a=27
2、当a<0时,则x=2为极大值,f(2)=32,即0=32显然不成立
综上:a=27

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)的平方(x∈ R),若函数f(x)有极大值32,求实数a的值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R,函数f(x)的最小值为f(-1)=0已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R,函数f(x)的最小值为f(-1)=0 (1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)-1在区间【m,n】 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值? 已知函数f(x)=ax^2bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为【0,1)求f(x)的表达式;已知函数f(x)=ax^2bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为【0,正无穷)求f(x) 已知函数fx=3x+2,x<1.x²+ax,x≧1.若f{f(0)}=4a,则实数a是多少 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知实数a不等于0,函数f(x)=ax(x-2)平方 x为全体实数有极大值32则a=? 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间求详解 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围