请问y=ax2+bx+c是如何推导出顶点坐标的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:32:50

请问y=ax2+bx+c是如何推导出顶点坐标的?
请问y=ax2+bx+c是如何推导出顶点坐标的?

请问y=ax2+bx+c是如何推导出顶点坐标的?
y=a(x²+b/ax)+c
=a[x²+b/ax+(b/2a)²-b²/4a²]+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
∴顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

求导得2ax+b
令其为0 求出x=-2a/b

这个函数是2次抛物线函数,顶点坐标就是一次导数为0的点。对x求一次导数,有:
y的导数=2ax+b=0
所以x=-b/(2a)。
然后把x代入原方程,可以求出y的值。

y=ax²+bx+c
y=a(x²+b/ax)+c
y=a(x²+b/ax+b²/4a²-b²/4a²)+c
y=a(x²+b/2a)²-b/4a+4ac/4a
y=a(x²+b/2a)²+4ac-b²/4a

请问y=ax2+bx+c是如何推导出顶点坐标的? 二次函数取值范围问题 判断开口朝上 过-2,0 2,0 顶点在《0 -3 之上 》已知y=ax2+bx+a2+b 题目是判断这个图像不符合解析式 我想知道如何推导出-3<a2+b<0 二次函数y=ax2+bx的顶点坐标公式?我要的是y=ax2+bx的顶点坐标公式而不是y=ax2+bx+c的顶点坐标公式 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N. 二次函数y=ax2+bx+c顶点推导过程, 如图.□ABCD中,AB=m,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B.则点B的坐标是( ) y=ax2+bx+c(a≠ 0) 请问此函数式如何配方? y=ax2+bx+c,顶点(1,-4),经过(0,3),ax2+bx+c>0的解是( ) 二次函数y=ax2+bx+c ac 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(3,-3),与x轴的一个交点为B(1,0).(1)求抛物线的解析式. (2)P是抛 已知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个已知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值 知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值 如图1,顶点为B(r,t+6)的抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,6),t≠0.连接AB,P是线段AB上的动点,过点P作x轴的垂线(垂足为D),交抛物线y=ax2+bx+c于点C.设点P的横坐标为m ,AC,AB,BC围成的图形面积 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2), 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-2,3),且点(-1,5 ) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限 关于二次函数的化顶点式式子是y=ax2+bx+c的时候,应该怎样化成y=a(x-h)2+k呢?请指点一下...还有有关顶点式的知识点....