分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n[n为正整数]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:10:58

分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n[n为正整数]
分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n[n为正整数]

分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n[n为正整数]
原式=(x+1)(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^(n-1))
=(x+1)^2(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^(n-2))
……
=(x+1)^N