作业帮有若干根密度不均匀的绳子,烧完一根1个小时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:37:54
有若干根密度不均匀的绳子,烧完一根1个小时,
有若干根密度不均匀的绳子,烧完一根1个小时,
有若干根密度不均匀的绳子,烧完一根1个小时,
只知道30分钟,30分钟是两边一起点燃,烧完就是30分钟,下面自己再想想吧..
记得这是以前看过的趣味数学上的一道题：解题如下：
1.每一根烧完要1小时，那么任意取两根，一根从中间任意点和一头同时点着，另一根一头点着，待第一根全部烧完时，另一个只烧20分钟，也就是说可的到一根 40分 烧完的绳子
2. 那一根60分烧完的绳子和那根40分烧完的绳子 一头一起点着，即可得到一根20分钟烧完的绳子。
如此，可测量20分钟。。。这不行...中间的...
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记得这是以前看过的趣味数学上的一道题：解题如下：
1.每一根烧完要1小时，那么任意取两根，一根从中间任意点和一头同时点着，另一根一头点着，待第一根全部烧完时，另一个只烧20分钟，也就是说可的到一根 40分 烧完的绳子
2. 那一根60分烧完的绳子和那根40分烧完的绳子 一头一起点着，即可得到一根20分钟烧完的绳子。
如此，可测量20分钟。。。
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这类题目确实是比较常见。
但都只能是确定 60 / 2^n 分钟（n为正整数），比如：30分钟；15分钟；7.5分钟等等。
或者 60 / 2^n 中n取不同值时加减得到的时间，比如：30+15 = 45分钟 ； 15+7.5=22.5分钟；30+7.5=37.5分钟等等
20分钟能不能确定呢？
如果把时间看成均匀绳子的长度的话，20分钟相当于一根绳子的1/3...
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这类题目确实是比较常见。
但都只能是确定 60 / 2^n 分钟（n为正整数），比如：30分钟；15分钟；7.5分钟等等。
或者 60 / 2^n 中n取不同值时加减得到的时间，比如：30+15 = 45分钟 ； 15+7.5=22.5分钟；30+7.5=37.5分钟等等
20分钟能不能确定呢？
如果把时间看成均匀绳子的长度的话，20分钟相当于一根绳子的1/3，即找出绳子上的三等分点，在几何尺规作图中，如果单靠截取和加减是得不到线段三等分点的，只有通过其他分方法，如运用平行线分线段成比例定理，画出线段的三等分点。
所以，用烧绳子的方法确定20分钟或40分钟是办不到的。
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