关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:18:30

关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明
关于数学归纳法的题..
在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)
求数列(An)的通项公式,并予以证明

关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明
An=(A1+A2+.+An-1)/[(n^2+n)/2 -1]
An+1=(A1+A2+...+An)/(n^2+3n)
(n^2+3n)An+1=A1+A2+...+An(左边分母移到右边)
所以[(n^2+n)/2 -1]An=A1+A2+.+An-1
[(n^2+n)/2 ]An=A1+A2+.+An-1+An(两边各加个An)=(n^2+3n)An+1
整理化简可得An+1/An=(n+1)/(n+3)
An/An-1=n/(n+2)
An-1/An-2=(n-1)/(n+1)
.
.
A2/A1=2/4
然后相乘
An/A1=6/(N+2)(N+1)
A1=1/6
AN=1/(N+2)(N+1)
当N=1时带入演算成立.

关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+1,请用数学归纳法证明数列的通项公式为an=2^n-1急求啊!~ 在数列{an}中,a1=a+1/a(a>0),a(n+1)=a1-1/an(1)求a2,a3的值,并猜想an表达式(2)用数学归纳法证明. 已知数列{an}中,a1=2,an+a(n-1)=3^n猜想an的表达式并用数学归纳法加以证明 数学归纳法证明题数列{an}满足0 关于数学归纳法的题 在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明an的表达式 归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题, 在数列{an}中,a1=5/2,an+1=an^2/2(an-1)(n属于N),用数学归纳法证明an>2 一道高二数学归纳法的题目,超急,!在数列{an}中,a1=1,a=2(a-1)+(n+2)/n(n+1)(n≥2,n∈N*)(1)求a2、a3、a4;(2)猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.我已经做出来a2= 关于数学归纳法证明不等式设数列{An}满足A1=2,An+1=An+1/An (n=1,2,3.) 求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立 我在第二部假设的过程中 当n=k+1时,Ak+1=Ak + 1/Ak 然后就做不来了 继续应该怎 关于数列、二项式和数学归纳法已知数列{an},a1=3,an=3的a(n-1)次方,(n大于等于2)(1)求证:任意n属于N+,存在mn属于N,使an=4mn+3;(2)求a2013的末位数字.第一问已做出,数学归纳法和二项式,3=4-1 数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用数学归纳法证明 在数列an中,a1=1,an=2an-1 + n+2/n(n+1),(n大于等于2,n属于正整数),猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想 在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的表达式 (2)用数学归纳法证明猜想成立 一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式