行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:03:25

行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式
行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式

行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式
1 2 3……n-1 n
2 3 4……n 1
3 4 5……1 2
…………………
n 1 2……n-2 n-1
r1+r2+r3+…+rn得:【所有行加到第一行】
n(n+1)/2 n(n+1)/2 n(n+1)/2……n(n+1)/2 n(n+1)/2
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第一行提取n(n+1)/2得:
1 1 1 1 1
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
r2-2r1,r3-3r1得
1 1 1 1 1
0 1 2 …… n-2 -1
0 1 2 …… n-2 -1
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第二行和第三行相等
所以行列式的值=0
行列式中只要有两行【列】对应成比例,行列式的值=0

最后一行减倒数第二行,

行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式 计算n阶行列式 第一行1-x ,2,…n-1,n第二行1,2-x,…,n-1,n第三行全点,第四行1,2,点(n-1)-x,n,第五 行列式计算:第一行1 2 3 4……n,第二行x 1 2 3……n-1,第三行x x 1 2 ……n-2,第n行x x x ……1. 计算n+1阶行列式 第一行a1 1 … 1 1 第二行1 a2 … 0 0 倒数第二行 1 0 … an-1 0 最后一行 1 0 … 0 an计算n+1阶行列式 a1 1 … 1 1 1 a2 … 0 0 … … … …1 0 … an-1 01 0 … 0 an 关于代数余子式n阶行列式Dn=第一行1 2 3……n第二行1 2 0……0第三行 1 0 3 ……0第n行1 0 0……n求第一行各元素的代数余子式之和A11+A12+……A1n 线性代数:求阶n行列式D=第一行 0 x … x 第二行 x 0… x 第三行 ………… 第四行x x … 0非常感谢 行列式计算:第一行a1 b1 0……0第二行0 a2 b2 0……0第n行bn 0 0 ……0 an 计算N阶行列式 第一行是 x a a a……a 第一行是 a x a a……a 第n行是 a a a a……x 计算N阶行列式 第一行是 x a a a……a 第一行是 a x a a……a 第n行是 a a a a……x 关于行列式的,n级行列式第一行0 0 0 0……1第二行0 0 0 0……2 0第三行0 0 0……3 0 0 第n行 n 0 0 ……0求它的值,主要是考虑逆序数的问题,逆序数不是n-1+n-2+……+2+1吗?为什么答案是(-1)^(1/2)*n*(n+3)* 求行列式的值Dn=第一行1 2 3……n-1 n第二行1 -1 0……0 0第三行0 2 -2 ……0 0第n行0 0 0……n-1 1-n n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n求A11+A12+……+A1n 四阶行列式 第一行 1234 第二行-1234 -1-234 -1-2-34 已知二阶行列式(第一行a1,a2.第二行b1,b2)=m,(第一行b1,b2.第二行c1,c2)=n,求(第一行b1,b2,第二行a1+c1,a2+c2)=? 要过程 求n阶行列式D=|x a a…a a x a…a a a x…a … a a a…x第一行 x a a…a第二行 a x a…a第三行 a a x…a…第n行 a a a…x 求行列式第一行x -1 0 0 ……0 0第二行0 x -1.0 0第n-1行0 0 0 0……x -1第n行an an-1 an-2……a2 a1+x 关于行列式的性质第一行|1 b b…… b|第二行 1 a b……b三 1 b a……bn 1 b b……a如何变成第一行 1 b b ……b第二行0 a-b 0……0三 0 0 a-b……0n 0 0 0……a-b 行列式四阶行列式第一行123 -1第二行1 -102第三行0101第四行00 -1 2 怎么计算