证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除要具体一点有说服性,但别太长!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:15:34

证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除要具体一点有说服性,但别太长!
证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除
要具体一点有说服性,但别太长!

证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除要具体一点有说服性,但别太长!
设第一个自然数为N,后4个自然数分别为N+1 N+2 N+3 N+4,把5个数分别求出平
方再相加,最后答案一定能被5整除

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方
=1X1+2X2+3X3+4X4+5X5
=1+4+9+16+25
=55
55除于5=11
不知道能不能帮到你..

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设n-2,n-1,n,n+1,n+2
平方后求和，等于5n^2+10,等于5（n^2+2)
所以一定能整除

证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除要具体一点有说服性,但别太长! 用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除 三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明 两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题 连续三个自然数的和一定能被（）整除 三个连续自然数的和一定能被3整除? 对于任意五个自然数,证明其中一定有3个数,它们的和能被3整除.就这样 问一道数学题：五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由! 5个连续自然数的乘积能被120整除(如何证明) 证明：三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除. 说明五个连续整数的和能被5整除 任意五个自然数,证明其中一定有3个数 和能被3整除帮我 求你们了! 利用因式分解说明：两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除 利用分解因式说明:两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除 任意3个连续自然数的积一定能被6 整除 99个连续自然数的和一定能被3整除,为什么 任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除吗? 三个连续自然数的和一定能被3整除吗?