作业帮为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:03:41
为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除
为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除
为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.
判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。...
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判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。我觉得这个方法比书上介绍的方法要简便一些。
还有新办法!!! 各个数位上相加,能被3除,就是了!!! 真蠢啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
希望对你能有所帮助。
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判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。...
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